NauczycieleGimnazjali?ciLiceali?ciStudenciLaboratoriumDla biznesu

Zamiana ułamków okresowych na zwykłe

04.12.2007.

Skrócony konspekt – scenariusz do lekcji opracowany przez mgr Janinę Duda
Uwaga: Lekcję według tego scenariusza można przeprowadzić zarówno w gimnazjum, jak i liceum ogólnokształcącym.

I. Temat lekcji: Zamiana ułamków okresowych na zwykłe.

II. Cele lekcji:
• Kształtowanie umiejętności zamiany ułamków okresowych na zwykłe
• Utrwalenie umiejętności wyznaczania okresu ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego
• Wdrażanie uczniów do dostrzegania i wykorzystania analogii, stawiania hipotez i formułowania wniosków
• Wdrażanie uczniów do umiejętności czytania tekstu matematycznego

III. Metody i formy realizacji:
Praca w grupach dwuosobowych z kartą pracy i kalkulatorem graficznym, pogadanka, dyskusja, praca indywidualna z

tekstem matematycznym, ćwiczenia

IV. Środki dydaktyczne:
Karty pracy, kalkulatory graficzne Casio CFX-9850GB PLUS, programy kalkulatorowe: OKRES, ULOKR, podręcznik (tekst matematyczny)

V. Przebieg zajęć:
1. Czynności organizacyjne.
2. Zapoznanie uczniów z obsługą i działaniem programu OKRES.
Program ten zamienia dowolny ułamek zwykły na dziesiętny. W przypadku ułamka okresowego zapełnia kolejnymi cyframi cały ekran kalkulatora. Działanie programu można przerwać przyciskiem [ AC/ON]. Po uruchomieniu programu należy najpierw wpisać licznik ułamka (A), następnie mianownik (B). Przykładowo, po wpisaniu licznika, a następnie
mianownika ułamka 2/7, na ekranie uzyskujemy:

 



3. Rozdanie uczniom kart pracy (w załączeniu). Podanie następujących informacji:
- praca ma odbywać się w parach z kalkulatorem graficznym i programem OKRES
- czas pracy: 15 minut
- po 15 minutach odbędzie się prezentacja wypełnionych kart oraz dyskusja
4. Prezentacja prac uczniów oraz dyskusja.
Uwaga: Ćwiczenia 3h, 3i są trudne dla uczniów. Zostały tak celowo dobrane, aby dać możliwość wykazania się uczniom najzdolniejszym. Przykładowe rozwiązanie:

3h)  

 

    

3i)   

 

 

     

5. Praca indywidualna uczniów z tekstem matematycznym – alternatywna metoda zamiany ułamków okresowych na zwykłe (podręcznik lub przygotowany tekst) Przykład z podręcznika: H. Kąkol i Janina Duda „Matematyka w gimnazjum z kalkulatorem graficznym i komputerem”- klasa I, Wydawnictwo Dla szkoły, Wilkowice 2006


„O ułamku   wiemy, że posiada rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe i  = 3,(4). Przedstaw ten ułamek w postaci ułamka zwykłego.

Możemy to zrobić w następujący sposób:
x = 3,(4)
x = 3,44444…                        mnożymy przez 10
10x = 34,4444…                    odejmujemy  = 3,4444…
10x -x = 34,4444…- 3,4444…
9x = 31
x = 31/9

Podobne teksty można znaleźć w podręcznikach dla klas ponadgimnazjalnych, np. w podręczniku do klasy I LO H. Pawłowskiego – Wydawnictwa OPERON
                     
6. Zastosowanie poznanej metody do zamiany ułamka z ćwiczenia 3h.
7. Zapoznanie uczniów z obsługą i działaniem programu ULOKR.
Program ten zamienia ułamki okresowe na zwykłe. Po odpowiednim wpisaniu liczby, którą chcemy zamienić (informacja na

ekranie kalkulatora) uzyskujemy wynik w postaci ułamka nieskracalnego.
Przykład: po wpisaniu ułamków 0,02(7) i 1,24(32):


 

 

 




8. Podanie zadania domowego i wyróżnienie oceną najbardziej aktywnych i
                      pomysłowych uczniów.



------------------------------------------------------------------------------------------


Klasa:                                                                                                          
Imię i nazwisko:
1.
2.
 
Karta pracy – ułamki dziesiętne okresowe

1. Przy pomocy kalkulatora graficznego i programu OKRES znajdź rozwinięcia dziesiętne następujących ułamków:

a) 1/9         g) 84/99
               
b) 4/9        h) 1/999

c) 8/9         i) 5/999

d) 1/99        j) 47/999

e) 7/99     k) 487/999

f) 29/99     l) 700/900


2. Czy zauważyłeś jakieś prawidłowości? Spróbuj sformułować wnioski.







3. Podane rozwinięcia dziesiętne zapisz w postaci ułamka zwykłego.
a)  0,(7)

b)  0,(5)

c)  0,(13)

d)  0,(342)

e)  0,(057)

f)  0,(0324)

g)  5,(24)

h)  0,02(7)

i)  1,24(32)



poprzedni artykuł   następny artykuł