NauczycieleGimnazjali?ciLiceali?ciStudenciLaboratoriumDla biznesu

Zamiana ułamków okresowych na zwykłe

04.12.2007.

Skrócony konspekt – scenariusz do lekcji opracowany przez mgr Janinę Duda
Uwaga: Lekcję według tego scenariusza można przeprowadzić zarówno w gimnazjum, jak i liceum ogólnokształcącym.

I. Temat lekcji: Zamiana ułamków okresowych na zwykłe.

II. Cele lekcji:
• Kształtowanie umiejętności zamiany ułamków okresowych na zwykłe
• Utrwalenie umiejętności wyznaczania okresu ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego
• Wdrażanie uczniów do dostrzegania i wykorzystania analogii, stawiania hipotez i formułowania wniosków
• Wdrażanie uczniów do umiejętności czytania tekstu matematycznego

III. Metody i formy realizacji:
Praca w grupach dwuosobowych z kartą pracy i kalkulatorem graficznym, pogadanka, dyskusja, praca indywidualna z

tekstem matematycznym, ćwiczenia

IV. Środki dydaktyczne:
Karty pracy, kalkulatory graficzne Casio CFX-9850GB PLUS, programy kalkulatorowe: OKRES, ULOKR, podręcznik (tekst matematyczny)

V. Przebieg zajęć:
1. Czynności organizacyjne.
2. Zapoznanie uczniów z obsługą i działaniem programu OKRES.
Program ten zamienia dowolny ułamek zwykły na dziesiętny. W przypadku ułamka okresowego zapełnia kolejnymi cyframi cały ekran kalkulatora. Działanie programu można przerwać przyciskiem [ AC/ON]. Po uruchomieniu programu należy najpierw wpisać licznik ułamka (A), następnie mianownik (B). Przykładowo, po wpisaniu licznika, a następnie
mianownika ułamka 2/7, na ekranie uzyskujemy:

 



3. Rozdanie uczniom kart pracy (w załączeniu). Podanie następujących informacji:
- praca ma odbywać się w parach z kalkulatorem graficznym i programem OKRES
- czas pracy: 15 minut
- po 15 minutach odbędzie się prezentacja wypełnionych kart oraz dyskusja
4. Prezentacja prac uczniów oraz dyskusja.
Uwaga: Ćwiczenia 3h, 3i są trudne dla uczniów. Zostały tak celowo dobrane, aby dać możliwość wykazania się uczniom najzdolniejszym. Przykładowe rozwiązanie:

3h)  

 

    

3i)   

 

 

     

5. Praca indywidualna uczniów z tekstem matematycznym – alternatywna metoda zamiany ułamków okresowych na zwykłe (podręcznik lub przygotowany tekst) Przykład z podręcznika: H. Kąkol i Janina Duda „Matematyka w gimnazjum z kalkulatorem graficznym i komputerem”- klasa I, Wydawnictwo Dla szkoły, Wilkowice 2006


„O ułamku   wiemy, że posiada rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe i  = 3,(4). Przedstaw ten ułamek w postaci ułamka zwykłego.

Możemy to zrobić w następujący sposób:
x = 3,(4)
x = 3,44444…                        mnożymy przez 10
10x = 34,4444…                    odejmujemy  = 3,4444…
10x -x = 34,4444…- 3,4444…
9x = 31
x = 31/9

Podobne teksty można znaleźć w podręcznikach dla klas ponadgimnazjalnych, np. w podręczniku do klasy I LO H. Pawłowskiego – Wydawnictwa OPERON
                     
6. Zastosowanie poznanej metody do zamiany ułamka z ćwiczenia 3h.
7. Zapoznanie uczniów z obsługą i działaniem programu ULOKR.
Program ten zamienia ułamki okresowe na zwykłe. Po odpowiednim wpisaniu liczby, którą chcemy zamienić (informacja na

ekranie kalkulatora) uzyskujemy wynik w postaci ułamka nieskracalnego.
Przykład: po wpisaniu ułamków 0,02(7) i 1,24(32):


 

 

 




8. Podanie zadania domowego i wyróżnienie oceną najbardziej aktywnych i
                      pomysłowych uczniów.



------------------------------------------------------------------------------------------


Klasa:                                                                                                          
Imię i nazwisko:
1.
2.
 
Karta pracy – ułamki dziesiętne okresowe

1. Przy pomocy kalkulatora graficznego i programu OKRES znajdź rozwinięcia dziesiętne następujących ułamków:

a) 1/9         g) 84/99
               
b) 4/9        h) 1/999

c) 8/9         i) 5/999

d) 1/99        j) 47/999

e) 7/99     k) 487/999

f) 29/99     l) 700/900


2. Czy zauważyłeś jakieś prawidłowości? Spróbuj sformułować wnioski.







3. Podane rozwinięcia dziesiętne zapisz w postaci ułamka zwykłego.
a)  0,(7)

b)  0,(5)

c)  0,(13)

d)  0,(342)

e)  0,(057)

f)  0,(0324)

g)  5,(24)

h)  0,02(7)

i)  1,24(32)

 

Imię:Gość
Tytuł:
BBCode:Adres wwwAdres e-mailWczytaj obrazPogrubionyPochylonyPodkreslonyCytatKodRozpocznij listęElement listyZamknij listę
Komentarz:



 

 

Komentarze

Dodane przez 'Gość' w dniu - 2013-03-23 11:48:03
40/85 
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2013-03-02 15:01:14
:-) 10,5+11/12 
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-09-30 12:00:43
0,(123) = ułamek dziesiętny!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-09-19 18:21:25
0,(23) 
hdfghgh
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-09-19 17:04:18
:-( 8)
ppppppxhtxhhhhhhhxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-09-06 19:18:11
0,84 = ? na zwykły
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-05-30 19:40:43
10,25
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-05-14 16:25:55
Próbuję zrozumieć zamianę ułamków. Wędruję od strony do strony. W końcu weszłam na tą... LUDZIE, CZY MOŻECIE PISAĆ J A Ś N I E J?! :upset
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-03-31 14:53:36
zamień na ułamek zwykły -55 
Pomocy!!!!!! :?
:D
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-02-29 18:10:09
żal co to ma wg być.? :D  
jklgjR
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-02-16 18:40:07
kto wymysilil tom porombanom matme?
pilka
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2012-02-07 15:21:39
piszcie jasniej tak aby kazdy zrozumiał ja rozumiem ale czy inni tez :?
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-11-24 18:36:37
0,5(07) okresowy a ułamek zwykły plizzzzzzz
siema
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-11-22 18:08:40
ile to 4 calych i 3 czwarte :upset :upset :upset :upset
pomocy
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-11-12 17:06:14
3,8(3)+0,1(6)=
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-10-09 18:49:26
:-(
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-10-01 17:42:25
:?
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-10-01 14:21:01
gites majonez :-) :-) :-) :-) :-)
iuiiii
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-10-01 10:06:17
:p :roll :eek :upset :zzz 8) :grin :-( ;-) :-) :sigh :? :cry :x
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-29 17:27:17
:sigh :? :cry :x :zzz :upset :roll :eek :p 8) :grin ;-) :-)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-28 12:53:33
:-) ;-) :-( :grin 8) :p :roll :eek :upset :zzz :x :cry :? :sigh
DXASUR
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-23 15:06:49
3.a) 
0,(7) 
x=0,7777... 
10x=7,7777... 
9x=7/:9 
x=7/9 
b) 
0,(5) 
x=0,5555... 
10x=5,5555... 
9x=5/:9 
x=5/9 
c) 
0,(13) 
x=0,1313... 
100x=13,1313... 
99x=13/:99 
x=13/99 
 
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-22 21:43:44
Zamień ułamek 0,15 na zwykły
Marta
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-21 19:01:40
5,(2) Proszę rozwiązać te zadanie ponieważ go nie umie .
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-19 16:45:42
to ma być kalkurator?? to są jakieś zadania :upset
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-14 16:46:29
a jak to zamienic 0,9(47)i 1,(6) :eek
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-09-07 15:49:30
loool a ja umiem tak pisac
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-04-18 16:23:36
0,021 :-)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2011-03-14 21:54:02
O japier... to takie latwe a tu ktos tekstem typu "żal" wali ;/ ... 
żal
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-11-26 16:02:36
wystarczy zrobic tak 0,(27)= 27 
__ 
99 
0.(56788)= 56788 
______ 
99999
pomocy !
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-11-21 14:25:37
jak to sie robi? :sigh
o lol. CO ZA GŁUPOTA
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-11-07 15:50:26
:x TO JEST POWALONE!!!!!! :? :? :? :x :x :upset :upset :upset :sigh
kokosik
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-11-05 18:34:22
pomóżcie
Bamał
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-10-20 20:53:51
Ludzie toż to banał jak wy takich rzeczy nie umiecie...
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-10-14 20:06:07
boze to jest dla geniuszy!!! :D :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :roll :roll :roll :roll :roll :roll :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :zzz :zzz :zzz :zzz :zzz :zzz :zzz :x :x :x :x :x :x :x :cry :cry :cry :cry :cry :cry :sigh :sigh :sigh :sigh
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-10-06 12:28:00
:? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :?
Re:::
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-10-05 20:42:45
Siema ziomki tu Ziom
nicość
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-10-05 16:35:32
:cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :eek :zzz :zzz :zzz :zzz :zzz
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-10-03 17:22:24
:-) ;-) ;-) ;-) ;-) :upset :eek :cry :? :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh :sigh
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-26 14:22:33
:upset
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-26 12:04:09
:? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :? :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek :eek
:-)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-21 17:49:53
:x :cry :? :sigh :zzz :upset :roll :p 8) :grin :-( ;-) :-)
Patus
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-16 19:16:23
Matma to dla mnie czarna magia, ale akurat ten temat rozumiem :-)  
to jest banalne:D :roll 8) :grin
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-05 15:20:04
:grin żal dzieci to są podstawy.jak wy macie zamiar sobie poradzic w dalszych latach nauki. ja jestem w 1liceum i pamietam te obliczenia jeszcze z gimnazjum
problemos
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-03 20:02:14
I have an small problem, who help me ?
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-03 16:29:34
;-) :-( :grin 8) :zzz :upset :eek :roll :p :-) :sigh :? :cry :x
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-09-03 16:29:09
:roll :eek :upset :zzz 8) :grin :-( ;-) :-) :sigh :? :cry :x
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-05-22 18:18:57
:upset :upset
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-05-07 14:37:36
zampien ulamek okresowy na zwykly 2,3 (4) 
.....................
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-05-04 17:28:36
:?
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-05-04 17:27:03
do WERONIKI: 
Z matmy to może masz piątkę ale z j.polskiego to nie :grin
Matma
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-04-12 20:37:53
Na matmie tylko słucham pani a w domu się wogóle nie ucze tylko lekcje a i tak średnią mam 5.48 tylko z matmy mam 4 a tak to z wszystkiego 5 i 6 ;)) :p :p :p :p :p :p :p :-) :-) ;-) ;-) :grin :grin 8) 8)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-04-10 20:24:24
:cry :cry :cry :cry :? :sigh :p ;-) :? :eek :eek :eek :eek :zzz :x
damian
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-04-09 11:04:53
damian
geri
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-04-08 17:56:48
nie wiem co gadacie
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-03-21 17:56:59
60-1 cala i 1 4
poprostu ja
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-03-09 16:28:32
WOW! SUPER ALE NIC NIE ROZUMIEM KTO TO BAZGRAŁ??? :? :eek
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-03-06 14:21:38
ide spać :zzz
haha
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-03-05 20:05:05
ten kto wymyslil matme to kanalia a ulamki to glupota 
:cry  
sadfdsf
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-03-01 15:06:13
arz mi tego zal
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-02-22 16:49:33
Strasznie to skompikowane, nic nie rozumiem.Ale jednak przydaje się! :-)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2010-01-21 12:57:49
0,(4)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-11-22 19:22:26
zal ale nudy :zzz nic z tego nie rozumiem :upset :?
Dabla
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-11-16 18:22:28
;-) proste do momentu kiedy w okresie sa dwie liczby juz nie :/
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-11-15 19:15:45
zagmatwane :sigh
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-10-27 12:59:14
75-80 
------ * 100% 
80 
 
 
*=razy 
 
ile to :?
przedstaw ułamek w postaci ułamka zwykłe
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-10-07 18:41:32
a) 3,2(23)= 
b)10,(27)= 
c)3,2(1)= 
d)1,4(3)= 
e)2,33(4)=
a ja mam 2 i wiem jak sie to robi
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-10-07 18:40:35
a ja mam 2 i wiem jak sie to robi :-( :-( :grin :grin :grin :grin :grin :grin
Co tu rozumieć?
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-30 19:11:50
Wszystko proste jak konstrukcja sześcianu... xD 
 
to
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-28 17:43:33
ja mam same piontki z matmy ale nic z tego niekumam a chce miec szustke :-) :-) :-) :-) :-) ;-) ;-) ;-) ;-) :-( :-( :-( :grin :grin :grin :grin :grin :grin 8) 8) 8) 8) :p :p :p :p :roll :roll :roll :eek :eek :eek :upset :upset :upset :zzz :zzz :zzz :sigh :sigh :sigh :sigh :? :? :? :? :cry :cry :cry :cry :x :x :x
Weronika
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-21 12:57:08
jak to sie robi np:0,0(2)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-20 18:47:16
też tego nie kapuje xD :eek :eek :eek :eek :eek :upset :upset :upset :upset :upset :x :x :x :sigh :sigh :sigh
omg
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-13 19:30:00
omg... dzieki ci panie za tego goscia co to napisał ...lepszy rzut oka i wszystko jest banalne :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) :grin :grin :grin :grin :grin :grin :grin :grin :grin 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) :p :p :p :p :p :p
;p
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-13 19:20:18
nie wiem jak wy ale ja z tego co nieco rozumiem :p
znam lepsze strony
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-12 12:21:31
wejdzcie sobie na http://www.jakubas.pl/matematyka/5/5.htm i tam wystarczy wpisac ulamek okresowy i ci go zamieniom na zwykly ...heh xDD :grin :p :-) ;-) :grin 8)
ja nie kapie
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-12 12:15:19
:upset :eek :? :sigh :x :-( to jest do bani ja tego nie kapie.....!!!!!!!!!!!!!!! :? :sigh :upset :zzz ludzie ja jestem w pierwszej gim a nie na studjach!!!!!!! :sigh :? :x :zzz :upset :grin ;-) :-( 8) :roll :eek :upset
leniuch
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-10 19:58:29
ale pomoc :? :? :?
...
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-09 19:38:41
Ja nadal nie wiem gdzie jest kalkulator :grin
karola
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-06 15:59:42
jaka beznadzieja ;/;/;/;/;/;/;/;;/;/;/;/;/
Justi :*
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-06 14:24:20
Boże Święty. :x Kompletne zero. :? Jestem zielona z matmy jak ten ufoludek :grin xD
megi
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-05 13:30:13
super wyjaśnienie :)
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-03 23:05:50
poda ktoś czy jest taka strona żeby mozna bylo by ściągnąć kalkulator ulamkow ? :-)
kolo
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-03 18:33:47
:upset :upset :upset :-( :-( Nie rozumiem tej porąbanej matmydopiero w 2 gim a ja jestem w 1 gim haha :grin .... Ale grunt że algebra jest
EFffulka
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-09-02 16:16:34
:? ja chce przykłady zamiany ułamków!!!
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-08-17 15:44:03
kto wymyślił matme :x :eek te ulamki to czarena magia ale powiem ze cos zakapowalam tyle ze na wyliczanie tego jest multum sposobów a ja znam inny i to jakis chinski chyba i nieumialam a to mi troche rozjaśnilo głowe tyle ze znowu sie uczyc kolejnego sposobu :roll
madzia
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-05-21 09:16:34
nie mo jak ja nie lubie ułamków okresowych :-( :-( :? :?
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-05-18 20:52:04
ja jestem w 6 klasie i mialem algebre :p
lola
Dodane przez 'Gość' w dniu - 2009-03-15 12:29:25
ja mniałam w1gim algebre ej to nie fer a ja w 3jestem i jestm tpa z matmy a mniałam 4na pół rocze hehe :grin :grin :grin :grin :grin :p :p :zzz

Napisz komentarz