NauczycieleGimnazjali?ciLiceali?ciStudenciLaboratoriumDla biznesu

Materia造 na spotkanie 27 marca

26.03.2009.

Kolejne spotkanie przygotowujace do matury z matematyki ju 27 marca o 16.30 w Collegium Civitas

Materia造 na zaj璚ia

Powtórka do matury, (27 marca 2009)
(Wybrane zadania z arkuszy  maturalnych z lat 2005-2008)






zadanie 1
Punkty  A=(-4;-1), B=(0;-5), C=(2;1)  s wierzcho趾ami trójk徠a równoramiennego.
Wyznacz równanie osi symetrii tego trójk徠a.

zadanie 2
Prosta o równaniu  5x+4y-10=0 przecina o Ox uk豉du wspó逗z璠nych w punkcie A oraz o Oy w punkcie B . Oblicz wspó逗z璠ne wszystkich punktów C le膨cych na osi Ox i takich, 瞠 trójk徠 ABC ma pole równe 35.

zadanie 3
Dany jest punkt  C=(2;3) i prosta o równaniu y=2x-8  b璠帷a symetraln odcinka BC.
Wyznacz wspó逗z璠ne punktu B. Wykonaj obliczenia uzasadniaj帷e odpowied.

zadanie 4
W trójk帷ie ostrok徠nym ABC bok AB ma d逝go嗆 18 cm, a wysoko嗆 CD jest równa 15 cm.
Punkt D dzieli bok AB tak, 瞠 IADI:IDBI=1:2 . Przez punkt P le膨cy na odcinku DB poprowadzono prost równoleg陰 do prostej CD, odcinaj帷 od trójk徠a ABC trójk徠, którego pole jest cztery razy mniejsze ni pole trójk徠a ABC. Oblicz d逝go嗆 odcinka PB.

zadanie 5
Na zewn徠rz kwadratu ABCD na bokach AB i BC zbudowano trójk徠y równoboczne AEB
i BFC. Uzasadnij, 瞠 trójk徠 DEF jest równoboczny.

zadanie 6
Dany jest trapez, w którym podstawy maj d逝go嗆 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworz z d逝窺z podstaw k徠y o miarach 30° i 45° . Oblicz wysoko嗆 tego trapezu.


zadanie 7
Oblicz pole czworok徠a wypuk貫go ABCD, w którym k徠y wewn皻rzne maj odpowiednio miary: ∠ A=90°,∠B=75°, ∠C=60°,∠ D=135° a boki AB i AD maj d逝go嗆 3 cm.
Sporz康 rysunek pomocniczy.

zadanie 8
Uzasadnij, 瞠 dla ka盥ego α∈ (0o;90o) prawd jest, 瞠  (1 + sinα)(1/cosα -tgα)=cosα

zadanie 9
Korzystaj帷 z danych przedstawionych na rysunku, oblicz warto嗆 wyra瞠nia:
 tg2β-5sin
β⋅ ctgα+(1-cos2 α)

 

 

 


 


zadanie 10
Liczba przek徠nych wielok徠a wypuk貫go, w którym jest n boków i n>=3  wyra瘸 si wzorem

P(n)=(n(n-3))/2
     
Wykorzystuj帷 ten wzór:
a)    oblicz liczb przek徠nych w dwudziestok帷ie wypuk造m.
b)    oblicz, ile boków ma wielok徠 wypuk造, w którym liczba przek徠nych jest pi耩 razy wi瘯sza od liczby boków.
c)    sprawd, czy jest prawdziwe nast瘼uj帷e stwierdzenie:
Ka盥y wielok徠 wypuk造 o parzystej liczbie boków ma parzyst liczb przek徠nych. Odpowied uzasadnij.

Pobierz pdf


Uwagi dotycz帷e zagadnie do powtórki

Funkcje trygonometryczne k徠a ostrego. Planimetria. Elementy geometrii analitycznej

W trakcie zaj耩 dotycz帷ych powtórzenia wiadomo軼i na temat funkcji trygonometrycznych k徠a ostrego, planimetrii i elementów geometrii analitycznej, przypomniane zostan nast瘼uj帷e zagadnienia:

  • definicje  funkcji trygonometrycznych k徠a ostrego w trójk帷ie prostok徠nym
  • najprostsze to窺amo軼i  trygonometryczne
  • zadania geometryczne z wykorzystaniem zwi您ków trygonometrycznych
  • pos逝giwanie si w豉sno軼iami podstawowych figur p豉skich
  • korzystanie z w豉sno軼i symetralnej odcinka, dwusiecznej k徠a i 鈔odkowych boków trójk徠a
  • zastosowanie w豉sno軼i k徠ów 鈔odkowych i wpisanych w ko這
  • wyznaczanie zwi您ków miarowych w figurach p豉skich z zastosowaniem trygonometrii
  • wykorzystanie twierdzenia Talesa i cech podobie雟twa trójk徠ów do rozwi您ywania problemów praktycznych i teoretycznych
  • równanie prostej na p豉szczy幡ie
  • odleg這嗆 na p豉szczy幡ie wspó逗z璠nych


W celu uczynienia powtórki bardziej efektywn, wskazane by這by wcze郾iej przypomnienie sobie podstaw teorii z powy窺zego zakresu.

Agnieszka Herma: Blog

Szczegó造 spotkania i warunki uczestnictwa

Fotki ze spotkania 21 marca

 

 

Imi:Go嗆
Tytu:
BBCode:Adres wwwAdres e-mailWczytaj obrazPogrubionyPochylonyPodkreslonyCytatKodRozpocznij listElement listyZamknij list
Komentarz:



 

 

Komentarze

Napisz komentarz