NauczycieleGimnazjali?ciLiceali?ciStudenciLaboratoriumDla biznesu
Classwiz_990x100

Kalkulatorowy kalendarz czwartoklasisty

25.04.2008. JAK UCZYĆ - spis artykułów

Pierwszy raz użyłam kalkulatorów na mojej lekcji w roku 2001. Było to po warsztatach dotyczących stosowania tych urządzeń w nauczaniu, jakie zorganizowała w Poznaniu firma CASIO. Początkowo miałam tylko pojedyncze sztuki, ale dość szybko udało mi się namówić dyrekcję do zakupu całego zestawu dla moich uczniów


Od tego czasu są one cały czas obecne na lekcjach, co nie oznacza, że uczniowie nie liczą bez kalkulatorów. W każdej czwartej klasie, wprowadzam umowę mówiącą, że moi uczniowie mogą korzystać z kalkulatorów tytko i wyłącznie wtedy, gdy ja wydam takie polecenie.

Wrzesień, wreszcie do szkoły :)
•    Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych w rachunku pamięciowym.
Tu po raz pierwszy uczniowie stykają się z tymi urządzeniami. To oczywiście moment na naukę obsługi. Zajmuje mi ona ok. 10 min. Uczniowie mają ten sam typ urządzenia („jeden na parę”). Aczkolwiek mam 3 różne zestawy kalkulatorów (16, 16 i 20 szt. + nauczycielski kalkulator projekcyjny), które stosuję wymiennie do określonych tematów. Oczywiście należy omówić obsługę wszystkich typów, aby później nie tracić czasu na pytania techniczne.
Gdy przychodzi czas na ćwiczenia, podaję uczniom przykłady, a oni zapisują wyniki w zeszycie. Następnie sprawdzają na kalkulatorze poprawność swoich obliczeń. Ogromną zaletą kalkulatora jest tutaj urozmaicenie procesu dydaktycznego. Jest to szczególnie interesujące dla ucznia klasy czwartej.
Kolejny etap polega na pracy w parach. Uczniowie nawzajem zadają sobie przykłady do obliczeń i sprawdzają sobie wzajemnie odpowiedzi.

•    Średnia arytmetyczna liczb.
Podczas obliczania średniej uczniowie sprawdzają poprawność swoich wyników. Można to robić zarówno w parach jak i indywidualnie. Przykłady dobieram tak, aby wyniki były liczbami naturalnymi.

Październik, byle do 14 :)
•    Potęgowanie
Tu jedynie pokazuję, że możemy to również obliczyć na kalkulatorze (różne sposoby). W związku z tym, że w mojej sali kalkulatory leżą cały czas na ławkach (!), informacja i pokaz jak dane działanie obliczamy na kalkulatorze, zajmuje mi 2-3 min.

•    Kolejność wykonywania działań
Niezastąpiony jest tutaj kalkulator z dwuwierszowym wyświetlaczem. Uczeń może na nim obserwować całe wyrażenie i jego wynik. Zwykle mają one również klawisz cofania, co również jest bardzo pomocne.
W przypadku, gdy uczeń zrobi wcześniej wszystkie przykłady, pozwalam mu sprawdzić wynik na kalkulatorze. Jeżeli jego odpowiedzi są błędne, musi sam przeanalizować swoje obliczenia i skorygować je.

Listopad, byle do Gwiazdki :)
•    Mierzenie kątów
Uczniowie poznają jednostki kąta (stopnie, minuty, sekundy), oraz zależności miedzy nimi. Podczas wykonywania ćwiczeń (skracanie wyników) sprawdzają swoje obliczenia na kalkulatorze.
Przykłady:     5o 80’ 31’’ = 6o 20’ 31’’
    12o 27’ 73’’ = 12o 28’ 13’’
    35o 69’ 71’’ = 36o 10’ 11’’

Grudzień, gdzie ten Mikołaj :)
•    Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie liczb naturalnych sposobem pisemnym
Uczniowie, którzy wcześniej kończą ćwiczenia, sprawdzają swoje odpowiedzi na kalkulatorze.

Marzec, Marzanna już czeka :)
•    Dzielenie z resztą
Jeden z moich kalkulatorów, CASIO FX-65, umożliwia takie obliczenia. Na pewnym etapie, chcę aby uczniowie odkryli zasadę, że reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika. Wykonujemy zatem serię obliczeń, np. 1:8; 2:8; 3:8; … aż pojawią się min. dwie serie identycznych wyników (reszta). Wtedy prawie wszyscy uczniowie dostrzegają regułę. Same obliczenia są tu mniej istotne, pozwalam zatem liczyć wszystko na kalkulatorze. Oczywiście dzięki temu uczniowie znacznie chętniej wykonują obliczenia.
W innych ćwiczeniach tradycyjnie kalkulator jest używany do sprawdzania wyników.

Kwiecień, może królik :)
•    Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie
Już od dość dawna kalkulatory naukowe wykonują obliczenia na ułamkach zwykłych. Początkowo należało stosować do tego specjalne oznaczenia na ekranie, np. „┘”. W chwili obecnej dostępne są już kalkulatory zapisujące ułamki zwykłe w naturalnej postaci (np. CASIO FX-82ES).
Dla uczniów jest to nowa funkcja, należy zatem poświęcić trochę czasu na naukę wpisywania zarówno ułamków jak i liczb mieszanych na kalkulatorze, a dokładnie na każdym z 3 typów kalkulatorów jakie używam. Później mogą oni sprawdzać swoje obliczenia.

•    Skracanie i rozszerzanie ułamków
Tu również uczniowie wykorzystują kalkulator do sprawdzania swoich obliczeń (także sprawdzanie kolejnych stopni skracania, opcja SIMP w kalkulatorze FX-65).

•    Dodawanie i odejmowanie ułamków, również o różnych mianownikach
Bardzo przydaje się przy tym temacie kalkulator z dwuwierszowym wyświetlaczem, gdzie uczeń widzi cały zapis i jego wynik. Bardzo pomocny jest również naturalny zapis. Tak naprawdę kalkulator pojawia się dopiero przy tworzeniu kwadratów magicznych, oczywiście do sprawdzania poprawności wpisanych liczb. Na tym etapie chcę przede wszystkim przypomnieć zasadę tworzenia kwadratu magicznego oraz poćwiczyć sprawność wpisywania ułamków zwykłych na kalkulatorze.


Maj, dobrze się zaczyna :)
•    Skala i plan - odczytywanie odległości na planie i na mapie
W tym temacie pojawiają się dość duże liczby, a rachunek pamięciowy mamy już za sobą, zatem pozwalam uczniom cały czas używać kalkulatorów, oczekując przede wszystkim poprawności w posługiwaniu się nim i dokonywaniu obliczeń związanych ze skalą.

Czerwiec, gdzie te wakacje :)
•    Ułamki dziesiętne
Na kalkulatorze uczniowie sprawdzają poprawność swoich obliczeń.

•    Prostopadłościany
Sprawdzanie poprawności wykonywanych obliczeń

Ten kalendarz jest dostosowany do programu „Matematyka wokół nas” Helena Lewicka, Elżbieta Rosłon, jakiego używam. Ale oczywiście można go łatwo dostosować do innego programu.
Jak łatwo zauważyć, w klasie 4 obowiązuje bardzo radykalna zasada, że obliczenia należy najpierw wykonać samodzielnie, a dopiero potem sięgnąć po kalkulator. Wynika to z faktu że w materiale mało mamy okazji do odkrywania reguł, gdzie obliczenia schodzą na drugi plan. Wyjątkiem jest tutaj dzielenie z resztą i skala. Nie zmienia to faktu że kalkulatory są używane prawie na każdej lekcji. Na kolejnych etapach kształcenia ta sytuacja będzie ulegać zmianie. Same obliczenia i kształcenie biegłości rachunkowej, staną się coraz mniej istotne. W zamian za to uczniowie coraz częściej będą stykali się z sytuacjami, w których należy odkryć (zauważyć) pewną zasadę, a kalkulator będzie jedynie (aż) narzędziem w tym procesie.
Staram się tak wprowadzać kalkulator, aby nie zastępował on nauki określonych umiejętności, ale ułatwiał i uatrakcyjniał ten proces.
Na koniec wspomnę o dość miłym dla mnie wydarzeniu. Na przełomie maja i czerwca organizowano gminny konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych, „Rachunek pamięciowy w zakresie mnożenia”. Zadania dotyczyły mnożenia zarówno liczb jedno jak i dwucyfrowych. Ważny był również czas w jakim zadania zostały rozwiązane.
Okazało się, że w finale, w kategorii klas czwartych i piątych, pierwsze miejsca zajęli moi uczniowie. Było to o tyle „zaskakujące”, że jestem jedną z nielicznych osób, które w tak dużym zakresie stosują kalkulatory na lekcji. Muszę również dodać, że nie jest to wyjątek. Przygotowuję uczniów do ok. 20 konkursów matematycznych rocznie. I w  dużej części z nich uzyskujemy wysokie lokaty, zarówno na poziomie lokalnym jak i międzynarodowym. Jak się okazuje nowoczesna technologia wcale nie przeszkadza w nauce sprawnego liczenia, a chyba nawet znacznie pomaga w kształceniu tej umiejętności .

Barbara Jankowiak
nauczyciel matematyki
w szkole podstawowej nr 6
im. Braci Barskich w Śremie
Piotr Tomczak
Specjalista ds. kalkulatorów
w firmie Zibi Sp. z o.o.



poprzedni artykuł   następny artykuł